Joseph (Ben Whishaw) zit vast in een leven van routine, verstoken van emotie of betekenis. Zijn isolement en frustratie maken hem kwetsbaar en eenzaam. Een impulsieve daad van verzet leidt tot een rigoureuze gedaanteverandering en een razende versie van Joseph is ontketend. Hij begint aan een roekeloze zwerftocht door Londen, een pad van chaos en verwarring achterlatend. Surge volgt van zeer nabij de aangrijpende metamorfose van een ongelukkige jonge man die zijn eigen geest niet meer de baas is.